Una serie de Fourier se dice que es una serie infinita que se
concentra principalmente en una función continua y periódica por partes. Esta
es empleada para estudiar las funciones periódicas mediante la separación de la
ya mencionada función mediante una suma infinita de funciones mucho más
simples, ya sean la combinación de senos y cosenos.
Se utiliza en muchas ramas de la ingeniería, aparte de que es un
mecanismo bastante útil para la matemática abstracta. En las áreas de
aplicación se incorpora lo que es el análisis vibratorio, los procesamientos de
imágenes y señales, acústica, óptica y compresión de datos.
Las series de Fourier son de la siguiente manera:
Donde an y bn se denominan coeficientes de Fourier de la serie de Fourier de la función f(x).
Si f(t) es una función (o señal) periódica y su periodo es T, la serie de Fourier asociada a f(t) es:
Donde a0, an y bn son los coeficientes de Fourier que toman los valores:
